与えられた3つの事柄が命題であるかどうかを判定し、命題である場合はその真偽を答える問題です。 (1) 23を3で割ると2余る。 (2) 二等辺三角形は正三角形である。 (3) 3.14は円周率πのよい近似値である。

その他論理命題真偽数学的思考

2025/6/10

1. 問題の内容

与えられた3つの事柄が命題であるかどうかを判定し、命題である場合はその真偽を答える問題です。

(1) 23を3で割ると2余る。

(2) 二等辺三角形は正三角形である。

(3) 3.14は円周率πのよい近似値である。

2. 解き方の手順

(1) 23を3で割った余りを計算します。

23 \div 3 = 7

あまり

2

したがって、23を3で割ると2余ります。これは正しいので命題であり、真です。

(2) 二等辺三角形は、2つの辺の長さが等しい三角形です。正三角形は、3つの辺の長さが等しい三角形です。すべての正三角形は二等辺三角形ですが、すべての二等辺三角形が正三角形であるとは限りません。したがって、「二等辺三角形は正三角形である」は命題であり、偽です。

(3) 円周率πは、約3.14159…です。3.14はπの良い近似値です。したがって、「3.14は円周率πのよい近似値である」は命題であり、真です。

3. 最終的な答え

(1) 命題：真

(2) 命題：偽

(3) 命題：真

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