$\sqrt{147} \div \sqrt{28}$ を計算します。

1. 問題の内容

$\sqrt{147} \div \sqrt{28}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{147}$ と $\sqrt{28}$ をそれぞれ簡単にします。

$147 = 49 \times 3 = 7^2 \times 3$ なので、$\sqrt{147} = \sqrt{7^2 \times 3} = 7\sqrt{3}$ となります。

$28 = 4 \times 7 = 2^2 \times 7$ なので、$\sqrt{28} = \sqrt{2^2 \times 7} = 2\sqrt{7}$ となります。

したがって、

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\sqrt{147} \div \sqrt{28} = \frac{\sqrt{147}}{\sqrt{28}} = \frac{7\sqrt{3}}{2\sqrt{7}}

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分母を有理化するために、分子と分母に $\sqrt{7}$ をかけます。

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\frac{7\sqrt{3}}{2\sqrt{7}} = \frac{7\sqrt{3} \times \sqrt{7}}{2\sqrt{7} \times \sqrt{7}} = \frac{7\sqrt{21}}{2 \times 7} = \frac{7\sqrt{21}}{14} = \frac{\sqrt{21}}{2}

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3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{21}}{2}$