直線 $y=6x-3$ 上の2点A, B間の距離を求める問題です。点Aのx座標は1、点Bのx座標は-3です。

1. 問題の内容

直線 $y=6x-3$ 上の2点A, B間の距離を求める問題です。点Aのx座標は1、点Bのx座標は-3です。

2. 解き方の手順

まず、点Aと点Bの座標を求めます。

* 点Aのy座標：$y = 6 \times 1 - 3 = 3$ よって、点Aの座標は(1, 3)です。

* 点Bのy座標：$y = 6 \times (-3) - 3 = -18 - 3 = -21$ よって、点Bの座標は(-3, -21)です。

次に、2点間の距離の公式を使って、点A(1, 3)と点B(-3, -21)の距離を求めます。2点間の距離の公式は、A($x_1, y_1$)とB($x_2, y_2$)の距離をdとすると、次のようになります。

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

この公式にA(1, 3)とB(-3, -21)の座標を代入します。

$d = \sqrt{(-3 - 1)^2 + (-21 - 3)^2}$

$d = \sqrt{(-4)^2 + (-24)^2}$

$d = \sqrt{16 + 576}$

$d = \sqrt{592}$

$\sqrt{592}$を簡単にします。$592 = 16 \times 37$なので、

$d = \sqrt{16 \times 37}$

$d = 4\sqrt{37}$

3. 最終的な答え

$4\sqrt{37}$