関数 $y = -6x^2$ 上の点Aと点Bの距離を求める。点Aのx座標は $1/2$ で、点Bのx座標は $1/3$ である。

1. 問題の内容

関数 $y = -6x^2$ 上の点Aと点Bの距離を求める。点Aのx座標は $1/2$ で、点Bのx座標は $1/3$ である。

2. 解き方の手順

まず、点Aと点Bの座標を求める。

点Aのx座標は $1/2$ なので、$y = -6 (1/2)^2 = -6 (1/4) = -3/2$。

したがって、点Aの座標は $(1/2, -3/2)$。

点Bのx座標は $1/3$ なので、$y = -6 (1/3)^2 = -6 (1/9) = -2/3$。

したがって、点Bの座標は $(1/3, -2/3)$。

次に、点Aと点Bの距離を求める。距離の公式は以下の通り。

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

ここで、$(x_1, y_1) = (1/2, -3/2)$、$(x_2, y_2) = (1/3, -2/3)$とする。

$d = \sqrt{((1/3) - (1/2))^2 + ((-2/3) - (-3/2))^2}$

$d = \sqrt{((2/6) - (3/6))^2 + ((-4/6) + (9/6))^2}$

$d = \sqrt{(-1/6)^2 + (5/6)^2}$

$d = \sqrt{(1/36) + (25/36)}$

$d = \sqrt{26/36}$

$d = \sqrt{26}/6$

3. 最終的な答え

$\sqrt{26}/6$