直線 $y = 5x - 5$ 上の点Aと点Bの距離を求めます。点Aのx座標は0で、点Bのx座標は-1です。

1. 問題の内容

直線 $y = 5x - 5$ 上の点Aと点Bの距離を求めます。点Aのx座標は0で、点Bのx座標は-1です。

2. 解き方の手順

まず、点Aと点Bの座標を求めます。

点Aのx座標は0なので、$y = 5(0) - 5 = -5$ より、点Aの座標は(0, -5)です。

点Bのx座標は-1なので、$y = 5(-1) - 5 = -5 - 5 = -10$ より、点Bの座標は(-1, -10)です。

次に、2点間の距離の公式を用いて、点A(0, -5)と点B(-1, -10)の距離を計算します。

2点間の距離の公式は、点$(x_1, y_1)$と点$(x_2, y_2)$の距離を$d$としたとき、

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

で表されます。

したがって、点A(0, -5)と点B(-1, -10)の距離は、

$d = \sqrt{(-1 - 0)^2 + (-10 - (-5))^2} = \sqrt{(-1)^2 + (-5)^2} = \sqrt{1 + 25} = \sqrt{26}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{26}$