$x = \sqrt{5}$ のとき、$|x-2| + |x-3|$ を計算し、簡単にせよ。

1. 問題の内容

$x = \sqrt{5}$ のとき、$|x-2| + |x-3|$ を計算し、簡単にせよ。

2. 解き方の手順

まず、$x = \sqrt{5}$ の値を確認します。

$\sqrt{4} < \sqrt{5} < \sqrt{9}$ なので、$2 < \sqrt{5} < 3$です。したがって、$2 < x < 3$ となります。

次に、$|x-2|$ と $|x-3|$ の絶対値を外します。

$2 < x < 3$ なので、$x - 2 > 0$ です。したがって、$|x-2| = x-2$ となります。

また、$x - 3 < 0$ なので、$|x-3| = -(x-3) = 3-x$ となります。

よって、$|x-2| + |x-3| = (x-2) + (3-x)$ となります。

$|x-2| + |x-3| = x - 2 + 3 - x = 1$

3. 最終的な答え

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