直角三角形が与えられており、その中に別の直角三角形が含まれています。図には一つの角度 ($28^\circ$) が示されており、角度 $x$ の大きさを求める問題です。

1. 問題の内容

直角三角形が与えられており、その中に別の直角三角形が含まれています。図には一つの角度 ($28^\circ$) が示されており、角度 $x$ の大きさを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、大きい方の直角三角形に着目します。

一つの角度が $28^\circ$ で、もう一つの角度は直角（$90^\circ$）です。三角形の内角の和は $180^\circ$ なので、残りの角度を求めることができます。

残りの角度を $y$ とすると、

$28^\circ + 90^\circ + y = 180^\circ$

$y = 180^\circ - 28^\circ - 90^\circ = 62^\circ$

次に、小さい方の直角三角形に着目します。

これは、大きい直角三角形から垂線を引いたことで作られたものです。大きい直角三角形の頂点の角度は、$y = 62^\circ$ です。小さい直角三角形は、一つの角度が $x$ で、もう一つの角度は直角（$90^\circ$）です。

この三角形の内角の和も $180^\circ$ なので、

$x + 90^\circ = y$

$x + 90^\circ = 62^\circ$

これは間違いです。

小さい直角三角形の大きい方の三角形の頂点の角度は $90^\circ$なので、$x + 62^\circ = 90^\circ$になります。

正しくは、

$x = 90^\circ - 62^\circ = 28^\circ$

3. 最終的な答え

$x = 62^\circ$