与えられた不等式 $2x-1 \le x-3 < 3x-11$ を満たす $x$ の範囲を求める問題です。この不等式は、$2x-1 \le x-3$ と $x-3 < 3x-11$ の二つの不等式に分解できます。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $2x-1 \le x-3 < 3x-11$ を満たす $x$ の範囲を求める問題です。この不等式は、$2x-1 \le x-3$ と $x-3 < 3x-11$ の二つの不等式に分解できます。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの不等式を解きます。

一つ目の不等式:

$2x - 1 \le x - 3$

$2x - x \le -3 + 1$

$x \le -2$

二つ目の不等式:

$x - 3 < 3x - 11$

$x - 3x < -11 + 3$

$-2x < -8$

$x > 4$ (不等式の両辺を負の数で割ると不等号の向きが変わります)

したがって、$x \le -2$ かつ $x > 4$ を満たす必要があります。

数直線で考えると、$x$ は $-2$ 以下であり、かつ $4$ より大きい必要があります。

3. 最終的な答え

$x \le -2$ と $x > 4$ を同時に満たす $x$ は存在しません。

したがって、解なし。