関数 $f(x, y)$ が与えられており、$f(x, y) = \frac{\sqrt{x+y}}{xy}$ で定義されています。この関数について何かを解く、もしくは条件を求める問題だと推測されますが、具体的に何を問われているかは明記されていません。ここでは、関数の定義域を求めることを考えます。

1. 問題の内容

関数 $f(x, y)$ が与えられており、$f(x, y) = \frac{\sqrt{x+y}}{xy}$ で定義されています。この関数について何かを解く、もしくは条件を求める問題だと推測されますが、具体的に何を問われているかは明記されていません。ここでは、関数の定義域を求めることを考えます。

2. 解き方の手順

関数の定義域を求めるためには、以下の条件を満たす必要があります。

* 根号の中身が非負であること： $x + y \geq 0$

* 分母がゼロでないこと： $xy \neq 0$

これらの条件を組み合わせると、$x+y \geq 0$ かつ $x \neq 0$ かつ $y \neq 0$ となります。

3. 最終的な答え

関数の定義域は、$x+y \geq 0$ かつ $x \neq 0$ かつ $y \neq 0$ を満たす $(x,y)$ の集合です。

数式で表すと、

$\{(x, y) \in \mathbb{R}^2 | x + y \geq 0, x \neq 0, y \neq 0\}$

となります。