与えられた関数 $y = (2x - 3)^3$ を微分して、$y'$ を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた関数 $y = (2x - 3)^3$ を微分して、$y'$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

この関数は合成関数なので、連鎖律（chain rule）を使って微分します。

連鎖律は、関数 $y = f(g(x))$ の微分が $\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{dg} \cdot \frac{dg}{dx}$ で与えられるというものです。

この問題では、$g(x) = 2x - 3$ と $f(g) = g^3$ と考えます。

まず、$g(x)$ の微分を求めます。

$$$$

\frac{dg}{dx} = \frac{d}{dx}(2x - 3) = 2

$$$$

次に、$f(g)$ の微分を求めます。

$$$$

\frac{df}{dg} = \frac{d}{dg}(g^3) = 3g^2

$$$$

連鎖律を用いて、$y$ の微分を計算します。

$$$$

\frac{dy}{dx} = \frac{df}{dg} \cdot \frac{dg}{dx} = 3g^2 \cdot 2 = 6g^2 = 6(2x - 3)^2

$$$$

3. 最終的な答え

$y' = 6(2x - 3)^2$