赤玉3個、白玉6個、青玉1個の計10個の玉を1列に並べる並べ方は全部で何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

赤玉3個、白玉6個、青玉1個の計10個の玉を1列に並べる並べ方は全部で何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、10個の玉を区別して考えた場合、並べ方は10!通りです。

しかし、赤玉3個は区別しないので、3!で割る必要があります。同様に、白玉6個も区別しないので、6!で割る必要があります。青玉は1個なので、区別する必要はありません。

したがって、並べ方は次のようになります。

$\frac{10!}{3!6!} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(3 \times 2 \times 1)(6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1)}$

$= \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1}$

$= 10 \times 3 \times 4 \times 7$

$= 10 \times 12 \times 7$

$= 120 \times 7$

$= 840$

3. 最終的な答え

840通り