(1) 箱ひげ図から、四分位範囲の大小、クラスの半数以上の生徒の英語の得点、70点以上の生徒の人数について、英語と数学の比較に関する記述の正誤を判定する問題。 (2) 中学生2人、高校生3人の中から、リーダーと副リーダーをくじで選ぶとき、2人とも高校生になる確率を求める問題。 (3) 4枚のカード(1, 2, 3, 4)から2枚を同時に引くとき、少なくとも1枚が奇数のカードである確率を求める問題。 (4) 1個のサイコロを2回投げるとき、出た目の積が6になる確率を求める問題。

確率論・統計学箱ひげ図確率組み合わせ場合の数サイコロ

2025/6/12

1. 問題の内容

(1) 箱ひげ図から、四分位範囲の大小、クラスの半数以上の生徒の英語の得点、70点以上の生徒の人数について、英語と数学の比較に関する記述の正誤を判定する問題。

(2) 中学生2人、高校生3人の中から、リーダーと副リーダーをくじで選ぶとき、2人とも高校生になる確率を求める問題。

(3) 4枚のカード(1, 2, 3, 4)から2枚を同時に引くとき、少なくとも1枚が奇数のカードである確率を求める問題。

(4) 1個のサイコロを2回投げるとき、出た目の積が6になる確率を求める問題。

2. 解き方の手順

[1]

(1) 四分位範囲は箱の長さで判断できる。英語は約40から約70なので30。数学は約45から約60なので15。よって、英語の方が大きい。選択肢から③。

(2) クラスの半数以上（35人の半分）は17.5人以上。英語の箱ひげ図の中央値は60点より少し低いので、半数以上が60点以上とは言い切れない。選択肢から③。

(3) 70点以上の生徒の人数は、箱ひげ図の75%点以上の位置から判断する。英語も数学も70点の位置が明確にわからないので、どちらが多いかは不明。選択肢から③。

[2]

(1) 全体の場合の数は5人から2人を選ぶので、5P2 = 5 * 4 = 20通り。リーダー、副リーダーが共に高校生になる場合は、3人から2人を選ぶので、3P2 = 3 * 2 = 6通り。確率は 6/20 = 3/10

(2) 全体の場合の数は、4枚から2枚を選ぶ組み合わせなので、4C2 = 4 * 3 / (2 * 1) = 6通り。少なくとも1枚が奇数であるのは、奇数2枚(1, 3)か、奇数1枚偶数1枚の場合。奇数2枚の場合は1通り。(1,2),(1,4),(3,2),(3,4)で奇数1枚と偶数1枚の組み合わせは4通り。合計で1+4=5通り。確率は 5/6

(3) サイコロを2回投げるので、全体の場合の数は6 * 6 = 36通り。積が6になるのは (1,6), (6,1), (2,3), (3,2) の4通り。確率は 4/36 = 1/9