与えられた来客数と確率のデータから、期待値、分散、標準偏差を計算する問題です。標準偏差は既に計算済みで `2.236068` とあります。

確率論・統計学期待値分散標準偏差確率分布
2025/6/12

1. 問題の内容

与えられた来客数と確率のデータから、期待値、分散、標準偏差を計算する問題です。標準偏差は既に計算済みで `2.236068` とあります。

2. 解き方の手順

* **期待値の計算:**
期待値は、各来客数にその確率を掛けたものの総和です。
期待値=(来客数×確率)期待値 = \sum (来客数 \times 確率)
画像にある表から、来客数 ×\times 確率の列の合計は 50 であることがわかります。
よって、期待値は 50 です。
* **分散の計算:**
分散は、各来客数と期待値の差の二乗に、その確率を掛けたものの総和です。
分散=[(来客数期待値)2×確率]分散 = \sum [(来客数 - 期待値)^2 \times 確率]
または
分散=(確率×(来客数期待値)2)分散 = \sum (確率 \times (来客数 - 期待値)^2)
画像にある表では、確率 ×\times (来客数 - 期待値)2^2 は与えられていませんが、標準偏差が与えられているので、分散は標準偏差の二乗として求められます。
分散=標準偏2分散 = 標準偏差^2
* **標準偏差の計算:**
標準偏差は、分散の平方根です。
標準偏差=分散標準偏差 = \sqrt{分散}
既に計算されており `2.236068` です。

3. 最終的な答え

* 期待値: 50
* 分散: 2.236068252.236068^2 \approx 5
* 標準偏差: 2.236068

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