2次関数 $y = 3(x-1)^2$ のグラフを描き、その頂点を求める問題です。

1. 問題の内容

2次関数 $y = 3(x-1)^2$ のグラフを描き、その頂点を求める問題です。

2. 解き方の手順

この2次関数は、標準形 $y = a(x-p)^2 + q$ で表されています。この形から、グラフの頂点の座標は $(p, q)$ であり、グラフの開き方は $a$ の値によって決まります。

この問題では、 $a=3$, $p=1$, $q=0$ です。

したがって、頂点の座標は $(1, 0)$ となります。

$a = 3 > 0$ なので、グラフは下に凸（上に開いている）の放物線になります。

$y = 3(x-1)^2$ を展開すると $y = 3(x^2 - 2x + 1) = 3x^2 - 6x + 3$となります。

x=0のとき、$y = 3(0-1)^2 = 3$

x=2のとき、$y = 3(2-1)^2 = 3$

x=1のとき、$y=0$

3. 最終的な答え

グラフの頂点座標は (1, 0) で、下に凸の放物線です。グラフは (0, 3) と (2, 3) の点を通ります。

グラフの図は省略します。