(3) $(15x^2y - 6xy^2 + 15y^3) \div 3y$ を計算する。 (4) $(6xy - 27y^2) \div (-\frac{3}{4}y)$ を計算する。

1. 問題の内容

(3) $(15x^2y - 6xy^2 + 15y^3) \div 3y$ を計算する。

(4) $(6xy - 27y^2) \div (-\frac{3}{4}y)$ を計算する。

2. 解き方の手順

(3)

多項式を単項式で割るので、それぞれの項を単項式で割ります。

$(15x^2y - 6xy^2 + 15y^3) \div 3y = \frac{15x^2y}{3y} - \frac{6xy^2}{3y} + \frac{15y^3}{3y}$

$= 5x^2 - 2xy + 5y^2$

(4)

多項式を単項式で割るので、それぞれの項を単項式で割ります。

$(6xy - 27y^2) \div (-\frac{3}{4}y) = \frac{6xy}{-\frac{3}{4}y} - \frac{27y^2}{-\frac{3}{4}y}$

$= 6xy \cdot (-\frac{4}{3y}) - 27y^2 \cdot (-\frac{4}{3y})$

$= -\frac{24xy}{3y} + \frac{108y^2}{3y}$

$= -8x + 36y$

3. 最終的な答え

(3) $5x^2 - 2xy + 5y^2$

(4) $-8x + 36y$