与えられた連立方程式 $2x + y = x - 5y + 8 = 3x - y$ を解き、$x$と$y$の値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式 $2x + y = x - 5y + 8 = 3x - y$ を解き、$x$と$y$の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を2つの独立した方程式に分割します。

(1) $2x + y = x - 5y + 8$

(2) $x - 5y + 8 = 3x - y$

(1)式を変形して整理します。

$2x + y = x - 5y + 8$

$2x - x + y + 5y = 8$

$x + 6y = 8$

(3) $x + 6y = 8$

(2)式を変形して整理します。

$x - 5y + 8 = 3x - y$

$x - 3x - 5y + y = -8$

$-2x - 4y = -8$

両辺を-2で割ります。

$x + 2y = 4$

(4) $x + 2y = 4$

次に、(3)式と(4)式を連立させて解きます。

(3) $x + 6y = 8$

(4) $x + 2y = 4$

(3)式から(4)式を引きます。

$(x + 6y) - (x + 2y) = 8 - 4$

$4y = 4$

$y = 1$

$y = 1$を(4)式に代入します。

$x + 2(1) = 4$

$x + 2 = 4$

$x = 2$

3. 最終的な答え

$x = 2$, $y = 1$