7個のロッカーが横一列に並んでおり、最初にロッカー4を調べました。その後、次の3つの行動（ア：4つ隣を調べる、イ：1つ隣を調べる、ウ：2つ右を調べる）を順不同で行いました。同じロッカーは二度調べません。4番目に調べたロッカーはどれか、可能性のあるものをすべて求めます。
2025/6/11
1. 問題の内容
7個のロッカーが横一列に並んでおり、最初にロッカー4を調べました。その後、次の3つの行動（ア：4つ隣を調べる、イ：1つ隣を調べる、ウ：2つ右を調べる）を順不同で行いました。同じロッカーは二度調べません。4番目に調べたロッカーはどれか、可能性のあるものをすべて求めます。
2. 解き方の手順
まず、最初にロッカー4を調べたことを記録します。
次に、ア、イ、ウの3つの行動の順番をすべて試し、それぞれのケースで4番目に調べるロッカーを特定します。同じロッカーを二度調べないという条件を満たすもののみを考慮します。
ケース1：ア -> イ -> ウ
* 1番目：4
* ア：4つ隣を調べる -> 4から4つ隣は1または7。ここでは1を選ぶ。（ロッカー7を選んでも対称性から同じ答えになる。）
* 2番目：1
* イ：1つ隣を調べる -> 1の隣は2。
* 3番目：2
* ウ：2つ右を調べる -> 2から2つ右は4。しかし4はすでに調べたので、このケースは除外。
ケース2：ア -> ウ -> イ
* 1番目：4
* ア：4つ隣を調べる -> 1
* 2番目：1
* ウ：2つ右を調べる -> 1から2つ右は3。
* 3番目：3
* イ：1つ隣を調べる -> 3の隣は2または4。4はすでに調べたので2。
* 4番目：2
ケース3：イ -> ア -> ウ
* 1番目：4
* イ：1つ隣を調べる -> 3または5。ここでは3を選ぶ。（ロッカー5を選んでも対称性から同じ答えになる。）
* 2番目：3
* ア：4つ隣を調べる -> 3から4つ隣は7。
* 3番目：7
* ウ：2つ右を調べる -> 7から2つ右は存在しないので不適。（もし最初に5を選んでいれば、4つ隣は1となる。そして1から2つ右は3となるが、3はすでに調べているため不適。）
よって、このケースは存在しない。
ケース4：イ -> ウ -> ア
* 1番目：4
* イ：1つ隣を調べる -> 3
* 2番目：3
* ウ：2つ右を調べる -> 5
* 3番目：5
* ア：4つ隣を調べる -> 5から4つ隣は1
* 4番目：1
ケース5：ウ -> ア -> イ
* 1番目：4
* ウ：2つ右を調べる -> 6
* 2番目：6
* ア：4つ隣を調べる -> 2
* 3番目：2
* イ：1つ隣を調べる -> 3または1。
* 4番目：3,1
ケース6：ウ -> イ -> ア
* 1番目：4
* ウ：2つ右を調べる -> 6
* 2番目：6
* イ：1つ隣を調べる -> 5または7
* 3番目：5, 7
* ア：4つ隣を調べる。
* 5の場合: 1
* 7の場合: 3
* 4番目：1, 3
したがって、可能なロッカーは1, 2, 3です。
3. 最終的な答え
1, 2, 3