1個180円のなしと1個130円のりんごをいくつか買ったところ、代金の合計が2590円になった。りんごはなしの2倍より3個多く買ったとき、なしとりんごをそれぞれ何個買ったか求める。

1. 問題の内容

1個180円のなしと1個130円のりんごをいくつか買ったところ、代金の合計が2590円になった。りんごはなしの2倍より3個多く買ったとき、なしとりんごをそれぞれ何個買ったか求める。

2. 解き方の手順

なしの個数を $x$ 個、りんごの個数を $y$ 個とする。

問題文より、以下の2つの式が成り立つ。

* 代金の合計：$180x + 130y = 2590$

* りんごの個数：$y = 2x + 3$

1つ目の式を簡単にするために、両辺を10で割ると、

$18x + 13y = 259$

2つ目の式を1つ目の式に代入する。

$18x + 13(2x + 3) = 259$

$18x + 26x + 39 = 259$

$44x = 259 - 39$

$44x = 220$

$x = \frac{220}{44}$

$x = 5$

$x = 5$ を $y = 2x + 3$ に代入する。

$y = 2(5) + 3$

$y = 10 + 3$

$y = 13$

3. 最終的な答え

なし：5個

りんご：13個