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$\int \sin(4x + 5) dx$ を計算する問題です。

解析学積分不定積分三角関数
2025/6/11

1. 問題の内容

∫sin⁡(4x+5)dx\int \sin(4x + 5) dx を計算する問題です。

2. 解き方の手順

sin⁡(ax+b)\sin(ax+b) の不定積分は −1acos⁡(ax+b)+C-\frac{1}{a}\cos(ax+b) + C で計算できます。
ここで、a=4a = 4, b=5b = 5 です。
したがって、
∫sin⁡(4x+5)dx=−14cos⁡(4x+5)+C\int \sin(4x + 5) dx = -\frac{1}{4} \cos(4x + 5) + C

3. 最終的な答え

−14cos⁡(4x+5)+C-\frac{1}{4}\cos(4x+5) + C

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