連立一次方程式を解く問題です。与えられた連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 5x - 3y = -1 \\ 3x + 4y = -18 \end{cases} $

1. 問題の内容

連立一次方程式を解く問題です。与えられた連立方程式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

5x - 3y = -1 \\

3x + 4y = -18

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

加減法を使って解きます。

まず、一つ目の式を4倍、二つ目の式を3倍します。これにより、$y$の係数の絶対値を一致させます。

$$

\begin{cases}

4(5x - 3y) = 4(-1) \\

3(3x + 4y) = 3(-18)

\end{cases}

$$

計算すると、

$$

\begin{cases}

20x - 12y = -4 \\

9x + 12y = -54

\end{cases}

$$

次に、これらの式を足し合わせることで、$y$を消去します。

$$

(20x - 12y) + (9x + 12y) = -4 + (-54)

$$

$$

29x = -58

$$

両辺を29で割ると、

$$

x = -2

$$

$x = -2$ を一つ目の式 $5x - 3y = -1$ に代入します。

$$

5(-2) - 3y = -1

$$

$$

-10 - 3y = -1

$$

$$

-3y = 9

$$

$$

y = -3

$$

したがって、$x = -2$、$y = -3$ が解となります。

3. 最終的な答え

$x = -2, y = -3$