画像には複数の問題がありますが、ここでは特に指定された問題を解きます。 **(9) 次の図の斜線部分の面積を求めなさい。(円周率は$\pi$とする)** 図は、半径4cmの扇形から、中心角60°の扇形を切り取った図形です。斜線部分は、この切り取られた部分の面積を表しています。この斜線部分の面積を求める問題です。

はい、承知いたしました。画像に写っている数学の問題を解きます。

1. 問題の内容

画像には複数の問題がありますが、ここでは特に指定された問題を解きます。

**(9) 次の図の斜線部分の面積を求めなさい。(円周率は$\pi$とする)**

図は、半径4cmの扇形から、中心角60°の扇形を切り取った図形です。斜線部分は、この切り取られた部分の面積を表しています。この斜線部分の面積を求める問題です。

2. 解き方の手順

* **扇形の面積の公式:** 扇形の面積は $S = \frac{1}{2}r^2\theta$ で計算できます。ここで、$r$ は半径、$\theta$ は中心角（ラジアン）です。もしくは$S = \pi r^2 \times \frac{中心角}{360}$で計算できます。

* **中心角の変換:** 60°をラジアンに変換します。$60^\circ = 60 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{3}$ ラジアン

* **斜線部分の面積の計算:** 斜線部分の面積は、全体の扇形の面積から中心角60°の扇形の面積を引いたものです。

* 全体の扇形の面積：$S = \pi \times 4^2 = 16 \pi$

* 中心角60°の扇形の面積: $S = \pi \times 4^2 \times \frac{60}{360} = \pi \times 16 \times \frac{1}{6} = \frac{8}{3} \pi$

* 斜線部分の面積: $16\pi - \frac{8}{3}\pi = \frac{48-8}{3}\pi = \frac{40}{3}\pi$

3. 最終的な答え

$\frac{40}{3}\pi \text{ cm}^2$