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与えられた式 $(x+2)(x-7)-(x+3)(x-3)$ を展開し、整理して簡単にします。

代数学式の展開多項式の整理
2025/6/11

1. 問題の内容

与えられた式 (x+2)(x−7)−(x+3)(x−3)(x+2)(x-7)-(x+3)(x-3) を展開し、整理して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの括弧を展開します。
(x+2)(x−7)(x+2)(x-7) を展開すると、
x2−7x+2x−14=x2−5x−14x^2 -7x + 2x -14 = x^2 -5x -14 となります。
次に、(x+3)(x−3)(x+3)(x-3) を展開すると、
x2−3x+3x−9=x2−9x^2 -3x + 3x -9 = x^2 -9 となります。
したがって、
(x+2)(x−7)−(x+3)(x−3)=(x2−5x−14)−(x2−9)(x+2)(x-7)-(x+3)(x-3) = (x^2 -5x -14) - (x^2 -9)
となります。
括弧を外し、符号に注意して整理すると、
x2−5x−14−x2+9=−5x−5x^2 -5x -14 - x^2 + 9 = -5x -5
となります。

3. 最終的な答え

−5x−5-5x - 5

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## 1. 問題の内容

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