与えられた不等式 $2(x-6) < 8x - 3$ を解き、$x$ の範囲を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $2(x-6) < 8x - 3$ を解き、$x$ の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、不等式の左辺を展開します。

$2(x-6) = 2x - 12$

したがって、不等式は次のようになります。

$2x - 12 < 8x - 3$

次に、$x$ の項を一方に、定数項を他方に移項します。$2x$ を右辺に移項し、$-3$ を左辺に移項します。

$-12 + 3 < 8x - 2x$

整理すると次のようになります。

$-9 < 6x$

両辺を6で割ります。

$\frac{-9}{6} < x$

約分して、

$-\frac{3}{2} < x$

したがって、$x > -\frac{3}{2}$ となります。

3. 最終的な答え

$x > -\frac{3}{2}$