与えられた集合を内包的定義で書き表す問題です。 (1) $\{1, 2\}$ (2) 5乗して1になる複素数全体の集合

1. 問題の内容

与えられた集合を内包的定義で書き表す問題です。

(1) $\{1, 2\}$

(2) 5乗して1になる複素数全体の集合

2. 解き方の手順

(1) 集合 $\{1, 2\}$ の内包的定義

$x$ が1または2であるという条件を記述します。

$x$ が自然数であるという条件と、$x$ が1以上3未満の数であるという条件を組み合わせることもできます。

(2) 5乗して1になる複素数全体の集合の内包的定義

$z$ を複素数とし、$z^5 = 1$ を満たす $z$ 全体の集合を考えます。

これを集合の内包的定義を用いて記述します。

3. 最終的な答え

(1) $\{x \mid x \in \mathbb{N}, 1 \leq x < 3\}$

または、 $\{x \mid (x=1) \lor (x=2) \}$

(2) $\{z \in \mathbb{C} \mid z^5 = 1 \}$