与えられた式 $3(-2x+5) + 2(-4x-1)$ を計算し、$Ax + B$ の形に変形したとき、$A$と$B$にあてはまる数字を求める。

代数学一次式計算分配法則式の整理
2025/3/27

1. 問題の内容

与えられた式 3(2x+5)+2(4x1)3(-2x+5) + 2(-4x-1) を計算し、Ax+BAx + B の形に変形したとき、AABBにあてはまる数字を求める。

2. 解き方の手順

まず、分配法則を使ってかっこを外します。
3(2x+5)=3×(2x)+3×5=6x+153(-2x+5) = 3 \times (-2x) + 3 \times 5 = -6x + 15
2(4x1)=2×(4x)+2×(1)=8x22(-4x-1) = 2 \times (-4x) + 2 \times (-1) = -8x - 2
次に、得られた式を足し合わせます。
6x+15+(8x)2=6x8x+152=14x+13-6x + 15 + (-8x) - 2 = -6x - 8x + 15 - 2 = -14x + 13
したがって、Ax+B=14x+13Ax + B = -14x + 13 なので、A=14A = -14B=13B = 13 となります。

3. 最終的な答え

A = -14
B = 13

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