与えられた方程式は絶対値を含む方程式です。 $|x| = \frac{1}{2}$ を満たす $x$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた方程式は絶対値を含む方程式です。

$|x| = \frac{1}{2}$ を満たす $x$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

絶対値の定義より、$|x|$ は $x$ が正または0のとき $x$、 $x$ が負のとき $-x$ になります。

したがって、次の2つの場合を考えます。

(1) $x \ge 0$ のとき

$|x| = x$ なので、$x = \frac{1}{2}$ となります。

$x \ge 0$ の条件を満たしているので、これは解の一つです。

(2) $x < 0$ のとき

$|x| = -x$ なので、$-x = \frac{1}{2}$ となります。

したがって、$x = -\frac{1}{2}$ となります。

$x < 0$ の条件を満たしているので、これは解の一つです。

3. 最終的な答え

したがって、方程式 $|x| = \frac{1}{2}$ の解は $x = \frac{1}{2}$ と $x = -\frac{1}{2}$ です。

答え：

$x = \frac{1}{2}, -\frac{1}{2}$