赤玉が4個、白玉が6個入っている袋から1個の玉を取り出し、色を確認して袋に戻すことを2回繰り返す。1回目が赤玉、2回目が白玉である確率を求める。

1. 問題の内容

赤玉が4個、白玉が6個入っている袋から1個の玉を取り出し、色を確認して袋に戻すことを2回繰り返す。1回目が赤玉、2回目が白玉である確率を求める。

2. 解き方の手順

まず、1回目に赤玉が出る確率を計算します。袋の中には赤玉が4個、白玉が6個、合計10個の玉が入っているので、赤玉が出る確率は $\frac{4}{10}$です。

次に、1回目の試行で玉を袋に戻すので、2回目の試行では袋の中の玉の構成は変わりません。したがって、2回目に白玉が出る確率は $\frac{6}{10}$です。

1回目と2回目の試行は独立であるため、1回目が赤玉で、2回目が白玉である確率は、それぞれの確率を掛け合わせることで求められます。

つまり、求める確率は $\frac{4}{10} \times \frac{6}{10}$ です。

$\frac{4}{10} \times \frac{6}{10} = \frac{24}{100} = \frac{6}{25}$

3. 最終的な答え

$\frac{6}{25}$