4つの数字1, 3, 5, 7を繰り返し用いることを許して作ることのできる3桁以下の整数の個数を求めます。

1. 問題の内容

4つの数字1, 3, 5, 7を繰り返し用いることを許して作ることのできる3桁以下の整数の個数を求めます。

2. 解き方の手順

3桁以下の整数とは、1桁の整数、2桁の整数、3桁の整数を指します。

それぞれの桁数で作れる整数の個数を計算し、それらを合計します。

* 1桁の整数：使える数字は1, 3, 5, 7の4つなので、4個です。

* 2桁の整数：十の位と一の位にそれぞれ4つの数字の中から選ぶことができるので、$4 \times 4 = 16$個です。

* 3桁の整数：百の位、十の位、一の位にそれぞれ4つの数字の中から選ぶことができるので、$4 \times 4 \times 4 = 64$個です。

したがって、3桁以下の整数の個数は、$4 + 16 + 64$ で計算できます。

3. 最終的な答え

$4 + 16 + 64 = 84$

84個