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ある中学校でのアンケートで、悩み事の相談相手として先生と友人の両方を挙げた生徒が6%、先生と友人のどちらも挙げなかった生徒が43%いた。先生を挙げた生徒が9%だったとき、友人を挙げた生徒は何%か求める問題です。

確率論・統計学集合パーセントアンケート包含と排除
2025/6/11

1. 問題の内容

ある中学校でのアンケートで、悩み事の相談相手として先生と友人の両方を挙げた生徒が6%、先生と友人のどちらも挙げなかった生徒が43%いた。先生を挙げた生徒が9%だったとき、友人を挙げた生徒は何%か求める問題です。

2. 解き方の手順

全体の人数を100%とします。
* 先生と友人のどちらもあげなかった生徒が43%なので、先生か友人のどちらか、または両方を挙げた生徒は 100%−43%=57%100\% - 43\% = 57\%です。
* 先生を挙げた生徒が9%で、先生と友人の両方を挙げた生徒が6%なので、先生のみを挙げた生徒は 9%−6%=3%9\% - 6\% = 3\%です。
* 先生か友人のどちらか、または両方を挙げた生徒の割合から、先生のみを挙げた生徒の割合を引くと、友人を挙げた生徒の割合（両方挙げた生徒を含む）が求められます。つまり、57%−3%=54%57\% - 3\% = 54\%です。

3. 最終的な答え

54

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