ある鉄橋の塗り替え作業において、A組の職人は12人で30日、B組の職人は26人で15日かかる。A組の職人が10人で12日間働いた後、残った仕事をB組が10日で仕上げるには、B組の職人が何人必要か？

1. 問題の内容

ある鉄橋の塗り替え作業において、A組の職人は12人で30日、B組の職人は26人で15日かかる。A組の職人が10人で12日間働いた後、残った仕事をB組が10日で仕上げるには、B組の職人が何人必要か？

2. 解き方の手順

まず、全体の仕事量を求める。

A組の仕事量は、12人 × 30日 = 360人日

B組の仕事量は、26人 × 15日 = 390人日

仕事量は同じなので、全体の仕事量を $W$ とすると、

$W = 360 = 390$

これは問題文がおかしいので修正する。A組の仕事量で計算する。

$W = 360$

次に、A組が10人で12日間働いた後の仕事量を計算する。

A組の1人あたりの1日の仕事量は、$360 / (12 \times 30) = 1$。

A組が10人で12日間働いた仕事量は、$10 \times 12 = 120$。

残りの仕事量は、$360 - 120 = 240$。

B組が10日間で残りの仕事を仕上げるために必要な人数を $x$ とすると、

$10 \times x = 240$

$x = 240 / 10 = 24$

B組は26人で15日かかるので、B組の一人当たりの仕事の速さは$W=26\times15$より$\frac{W}{26}$。

この$\frac{W}{26}$を元に$W$が全体の仕事量になるようにする。

全体の仕事量は$W=12\times30=360$となるので、A組の仕事量を基準として考える。

A組が10人で12日働いた仕事量は、$10\times12=120$。

残りの仕事量は、$360-120=240$。

B組が10日で仕上げるためには、必要な人数を$x$とすると、$x \times 10 = 240$。

したがって、$x = 240/10 = 24$。

3. 最終的な答え

24人

選択肢にない。

A組の仕事量を元に計算しましたが、選択肢に合わないため、問題文が間違っている可能性が高いです。

問題文のB組の仕事量が間違っている可能性があるので、B組の仕事量を基準に計算してみます。

A組が10人で12日働いた仕事量は、$10\times12\times \frac{390}{360}=10\times12\times \frac{13}{12} = 130$。

残りの仕事量は、$390-130 = 260$。

B組が10日で仕上げるためには、必要な人数を$x$とすると、$x \times 10 = 260$。

したがって、$x = 260/10 = 26$。

よって、B組の職人は26人必要です。

最終的な答え

ウ 26人