練習36: 2個のサイコロを同時に投げた時、(1)目の和が7になる確率と、(2)2個とも偶数の目が出る確率を求めよ。 練習37: A, Bの2人を含む4人が、くじ引きで順番を決めて横一列に並ぶ時、(1) Aが左端に並ぶ確率と、(2) Bが左端、Aが右端に並ぶ確率を求めよ。

1. 問題の内容

練習36: 2個のサイコロを同時に投げた時、(1)目の和が7になる確率と、(2)2個とも偶数の目が出る確率を求めよ。

練習37: A, Bの2人を含む4人が、くじ引きで順番を決めて横一列に並ぶ時、(1) Aが左端に並ぶ確率と、(2) Bが左端、Aが右端に並ぶ確率を求めよ。

2. 解き方の手順

**練習36**

(1) 目の和が7になる場合

2つのサイコロの目をそれぞれ $x, y$ とすると、$x + y = 7$ となる組み合わせを考える。

(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) の6通りである。

サイコロの目の出方は全部で $6 \times 6 = 36$ 通りなので、求める確率は

$\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$

(2) 2個とも偶数の目が出る場合

1つのサイコロで偶数の目が出る確率は $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ である。

2つのサイコロでともに偶数の目が出る確率は、それぞれの確率の積で計算できる。

$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$

**練習37**

(1) Aが左端に並ぶ場合

4人が並ぶ方法は全部で $4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$ 通りである。

Aが左端に固定されているので、残りの3人の並び方は $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$ 通りである。

したがって、求める確率は

$\frac{6}{24} = \frac{1}{4}$

(2) Bが左端、Aが右端に並ぶ場合

Bが左端、Aが右端に固定されているので、残りの2人の並び方は $2! = 2 \times 1 = 2$ 通りである。

したがって、求める確率は

$\frac{2}{24} = \frac{1}{12}$

3. 最終的な答え

練習36

(1) $\frac{1}{6}$

(2) $\frac{1}{4}$

練習37

(1) $\frac{1}{4}$

(2) $\frac{1}{12}$