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20代の社会人200人を対象に、肉料理と魚料理についてのアンケートを実施した。肉料理が好きな人は130人、魚料理が好きな人は70人、どちらも好きではない人は20人だった。このとき、肉料理と魚料理のどちらか一方だけが好きな人は何人か。

確率論・統計学集合アンケート排他的論理和包含と排除の原理
2025/6/13

1. 問題の内容

20代の社会人200人を対象に、肉料理と魚料理についてのアンケートを実施した。肉料理が好きな人は130人、魚料理が好きな人は70人、どちらも好きではない人は20人だった。このとき、肉料理と魚料理のどちらか一方だけが好きな人は何人か。

2. 解き方の手順

まず、肉料理または魚料理の少なくともどちらか一方を好きな人の数を求めます。
これは、全体の人数からどちらも好きではない人の数を引くことで計算できます。
200−20=180200 - 20 = 180人。
次に、肉料理と魚料理の両方好きな人の数を求めます。
肉料理好きな人と魚料理好きな人の合計から、肉料理または魚料理の少なくともどちらか一方を好きな人の数を引くことで計算できます。
130+70−180=200−180=20130 + 70 - 180 = 200 - 180 = 20人。
最後に、肉料理と魚料理のどちらか一方だけが好きな人の数を求めます。
これは、肉料理好きな人と魚料理好きな人の合計から、肉料理と魚料理の両方好きな人の数を2倍したものを引くことで計算できます。なぜなら、両方好きな人をそれぞれの人数にカウントしているからです。
130+70−2×20=200−40=160130 + 70 - 2 \times 20 = 200 - 40 = 160人。

3. 最終的な答え

160人

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