8本のくじがあり、そのうち3本が当たりくじです。A, B, Cの順に1本ずつくじを引くとき、少なくとも1人が当たりくじを引く確率を求めます。

1. 問題の内容

8本のくじがあり、そのうち3本が当たりくじです。A, B, Cの順に1本ずつくじを引くとき、少なくとも1人が当たりくじを引く確率を求めます。

2. 解き方の手順

少なくとも1人が当たる確率は、全員が外れる確率を1から引くことで求められます。

まず、Aが外れる確率は、$\frac{5}{8}$です。

次に、Aが外れたとき、Bが外れる確率は、残りの7本のうち、外れくじが4本なので、$\frac{4}{7}$です。

さらに、AとBが外れたとき、Cが外れる確率は、残りの6本のうち、外れくじが3本なので、$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$です。

したがって、全員が外れる確率は、

$\frac{5}{8} \times \frac{4}{7} \times \frac{1}{2} = \frac{20}{112} = \frac{5}{28}$です。

少なくとも1人が当たる確率は、

$1 - \frac{5}{28} = \frac{28}{28} - \frac{5}{28} = \frac{23}{28}$です。

3. 最終的な答え

$\frac{23}{28}$