画像に写っている数学の問題は、7から11までの5つの問題です。それぞれ確率や場合の数を求める問題です。

1. 問題の内容

画像に写っている数学の問題は、7から11までの5つの問題です。それぞれ確率や場合の数を求める問題です。

2. 解き方の手順

それぞれの問題に対する解答が画像に記述されています。以下に、各問題の解き方と答えをまとめます。

7. (1)

* 2つのサイコロを投げた時の目の和に関する問題。

* 全ての場合の数は $6^2 = 36$ 通り。

* 目の和が4になるのは (1,3), (2,2), (3,1) の3通り。

* 確率は $3/36 = 1/12$。

(2)

* 2つのサイコロを投げた時の目の和に関する問題。

* 目の和が10になるのは (4,6), (5,5), (6,4) の3通り。

* 目の和が11になるのは (5,6), (6,5) の2通り。

* 目の和が12になるのは (6,6) の1通り。

* 合計で6通り。

* 確率は $6/36 = 1/6$。

(3)

* 2つのサイコロを投げた時の目の積に関する問題。

* 目の積が12になるのは (2,6), (3,4), (4,3), (6,2) の4通り。

* 確率は $4/36 = 1/9$。

8. (1)

* 10個の玉から3個を選ぶ問題。

* 全ての場合の数は $_{10}C_3 = 120$ 通り。

* 赤玉のみ3個選ぶ場合の数は $_4C_3 = 4$ 通り。（赤玉が4個あると仮定）

* 確率は $4/120 = 1/30$。

(2)

* 少なくとも1個は白玉である確率を求める問題。

* これは、すべて赤玉であるという事象の余事象を考える。

* 確率は $1 - 1/30 = 29/30$。

9. (1)

* 詳細は不明だが、$4/12 \times 3/11 = 1/11$ となっている。

(2)

* 詳細は不明だが、$4/12 \times 8/11 + 8/12 \times 4/11 = 16/33$ となっている。

1

0. (1)

* 製品の総数を1000個とする。

* A工場の不良品は $400 \times 1/100 = 4$ 個。

* B工場の不良品は $600 \times 2/100 = 12$ 個。

* 合計で16個。

* 全体に対する不良品の割合は $16/1000 = 2/125$。

(2)

* 不良品がA工場の製品である条件付き確率を求める。

* 取り出した製品がA工場の不良品である場合の数 / 取り出した製品が不良品である場合の数 $= 4/16 = 1/4$。

1

1. *二項分布の問題と思われます。

*$_5C_2 (1/10)^2 (9/10)^3 = 10 \cdot \frac{1}{10^2} \cdot \frac{9^3}{10^3} = \frac{729}{10000}$

3. 最終的な答え

各問題の答えは上記の解き方の手順に記載されています。