二等辺三角形ABCにおいて、頂点B, CからそれぞれAC, ABに垂線BD, CEを引いたとき、$\triangle DBC \equiv \triangle ECB$であることを証明する穴埋め問題です。

1. 問題の内容

二等辺三角形ABCにおいて、頂点B, CからそれぞれAC, ABに垂線BD, CEを引いたとき、$\triangle DBC \equiv \triangle ECB$であることを証明する穴埋め問題です。

2. 解き方の手順

(1) 仮定より、$\angle BDC = \angle CEB = 90^\circ$

(2) $\triangle DBC$と$\triangle ECB$において、$BC$は共通

(3) $\triangle ABC$は二等辺三角形だから、$\angle DCB = \angle EBC$

(4) (1),(2),(3)より、直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいから、$\triangle DBC \equiv \triangle ECB$

3. 最終的な答え

(1) $\angle CEB$

(2) $BC$

(3) $\angle EBC$

(4) 斜辺と1つの鋭角

(5) $\triangle ECB$