SENSEI AI
About App

与えられた連立方程式を解いて、$x$と$y$の値を求める問題です。連立方程式は次のとおりです。 $3x - y = 9x + 5y = 1$

代数学連立方程式一次方程式代入法方程式の解
2025/6/12

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解いて、xxとyyの値を求める問題です。連立方程式は次のとおりです。
3x−y=9x+5y=13x - y = 9x + 5y = 1

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を二つの式に分解します。
3x−y=13x - y = 1 (1)
9x+5y=19x + 5y = 1 (2)
式 (1) より、yy について解くと
y=3x−1y = 3x - 1 (3)
式 (3) を式 (2) に代入します。
9x+5(3x−1)=19x + 5(3x - 1) = 1
9x+15x−5=19x + 15x - 5 = 1
24x=624x = 6
x=624=14x = \frac{6}{24} = \frac{1}{4}
xx の値を式 (3) に代入して、yy を求めます。
y=3(14)−1y = 3(\frac{1}{4}) - 1
y=34−1y = \frac{3}{4} - 1
y=34−44y = \frac{3}{4} - \frac{4}{4}
y=−14y = -\frac{1}{4}

3. 最終的な答え

x=14x = \frac{1}{4}
y=−14y = -\frac{1}{4}

「代数学」の関連問題

2つの2次正方行列について、それぞれの逆行列を求める問題です。 (1) $A = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$ (2) $B = \be...

行列逆行列ケーリー・ハミルトンの定理固有多項式
2025/6/13

2次関数 $f(x) = ax^2 - 6ax + b$ が、区間 $1 \le x \le 4$ において最大値11、最小値8をとる。$a > 0$ の場合と $a < 0$ の場合について、$b$...

二次関数最大値最小値平方完成グラフ
2025/6/13

与えられた二つの連立方程式をそれぞれ解く問題です。 (1) $\begin{cases} 2(x+y) = x+3 \\ x+3y = 7 \end{cases}$ (2) $\begin{cases...

連立方程式一次方程式代入法計算
2025/6/13

$a = \frac{1}{2}$ のとき、以下の式の値を求める問題です。 (1) $a^2$ (2) $-a^2$ (3) $3a^2 - 2a^2$ (4) $4a^2 - 5a^2$ (5) $...

式の計算代入指数
2025/6/13

$x \ge 0$, $y \ge 0$, $2x+y=3$ を満たす実数 $x$, $y$ を考える。$x(3y-1)$ の最小値と最大値、およびそのときの $x$ の値を求めよ。

最大値最小値二次関数不等式数式処理
2025/6/13

$x = -3$ のとき、以下の各式の値を求め、さらに、答えが同じになる組み合わせを見つける問題です。 (1) $x^2$ (2) $2x^2$ (3) $5x^2$ (4) $2x^2 + 3x^2...

式の計算代入多項式
2025/6/13

与えられた連立一次方程式を解きます。 連立方程式は以下の通りです。 $11x + 10y = -14$ $\frac{4}{5}x + \frac{3}{4}y = -\frac{6}{5}$

連立一次方程式方程式代入法計算
2025/6/13

以下の連立方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} 11x + 10y = -14 \\ \frac{4}{5}x + \frac{3}{4}y = -\frac{6}{5} \end{...

連立方程式一次方程式代入法加減法
2025/6/13

与えられた3x3行列の行列式を計算します。行列は次の通りです。 $\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & -9 \end{vmatrix}$

行列式線形代数3x3行列サラスの公式
2025/6/13

与えられた3x3行列の行列式を計算します。行列は次の通りです。 $\begin{vmatrix} 2 & 8 & 9 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 3 & 4 \end{vmatrix}$

線形代数行列式行列
2025/6/13