$x = -3$ のとき、以下の各式の値を求め、さらに、答えが同じになる組み合わせを見つける問題です。 (1) $x^2$ (2) $2x^2$ (3) $5x^2$ (4) $2x^2 + 3x^2$ (5) $5x^2 - 3x^2$ (6) $6x^2 - 4x^2$ (7) $3x^2 - 2x^2$ (8) $2x^2 - 3x^2$ (9) $-x^2$

1. 問題の内容

$x = -3$ のとき、以下の各式の値を求め、さらに、答えが同じになる組み合わせを見つける問題です。

(1) $x^2$

(2) $2x^2$

(3) $5x^2$

(4) $2x^2 + 3x^2$

(5) $5x^2 - 3x^2$

(6) $6x^2 - 4x^2$

(7) $3x^2 - 2x^2$

(8) $2x^2 - 3x^2$

(9) $-x^2$

2. 解き方の手順

まず、$x = -3$ を各式に代入して計算します。

(1) $x^2 = (-3)^2 = 9$

(2) $2x^2 = 2 \times (-3)^2 = 2 \times 9 = 18$

(3) $5x^2 = 5 \times (-3)^2 = 5 \times 9 = 45$

(4) $2x^2 + 3x^2 = 2(-3)^2 + 3(-3)^2 = 2(9) + 3(9) = 18 + 27 = 45$

または

$2x^2 + 3x^2 = (2+3)x^2 = 5x^2 = 5(-3)^2 = 5(9) = 45$

(5) $5x^2 - 3x^2 = 5(-3)^2 - 3(-3)^2 = 5(9) - 3(9) = 45 - 27 = 18$

または

$5x^2 - 3x^2 = (5-3)x^2 = 2x^2 = 2(-3)^2 = 2(9) = 18$

(6) $6x^2 - 4x^2 = 6(-3)^2 - 4(-3)^2 = 6(9) - 4(9) = 54 - 36 = 18$

または

$6x^2 - 4x^2 = (6-4)x^2 = 2x^2 = 2(-3)^2 = 2(9) = 18$

(7) $3x^2 - 2x^2 = 3(-3)^2 - 2(-3)^2 = 3(9) - 2(9) = 27 - 18 = 9$

または

$3x^2 - 2x^2 = (3-2)x^2 = x^2 = (-3)^2 = 9$

(8) $2x^2 - 3x^2 = 2(-3)^2 - 3(-3)^2 = 2(9) - 3(9) = 18 - 27 = -9$

または

$2x^2 - 3x^2 = (2-3)x^2 = -x^2 = -(-3)^2 = -9$

(9) $-x^2 = -(-3)^2 = -9$

次に、答えが同じ組み合わせを探します。

- (1) と (7): 9

- (2) と (5) と (6): 18

- (3) と (4): 45

- (8) と (9): -9

3. 最終的な答え

(1) と (7)

(2) と (5) と (6)

(3) と (4)

(8) と (9)