## 問題1

## 問題1

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式の計算を解く問題です。問題は以下の通りです。

(1) $\frac{x+y}{2} + \frac{3x-2y}{4}$

(2) $\frac{2x-y}{4} + \frac{x-2y}{3}$

(3) $\frac{2x+4y}{3} - \frac{x+y}{6}$

(4) $\frac{a+2b}{4} - \frac{2a-b}{6}$

## 問題1 解き方の手順

(1) $\frac{x+y}{2} + \frac{3x-2y}{4}$

まず、分母を揃えます。最小公倍数は4なので、最初の項に$\frac{2}{2}$をかけます。

$\frac{2(x+y)}{4} + \frac{3x-2y}{4}$

分子を計算します。

$\frac{2x+2y+3x-2y}{4}$

同類項をまとめます。

$\frac{5x}{4}$

(2) $\frac{2x-y}{4} + \frac{x-2y}{3}$

分母を揃えます。最小公倍数は12なので、それぞれの項に$\frac{3}{3}$と$\frac{4}{4}$をかけます。

$\frac{3(2x-y)}{12} + \frac{4(x-2y)}{12}$

分子を計算します。

$\frac{6x-3y+4x-8y}{12}$

同類項をまとめます。

$\frac{10x-11y}{12}$

(3) $\frac{2x+4y}{3} - \frac{x+y}{6}$

分母を揃えます。最小公倍数は6なので、最初の項に$\frac{2}{2}$をかけます。

$\frac{2(2x+4y)}{6} - \frac{x+y}{6}$

分子を計算します。

$\frac{4x+8y-x-y}{6}$

同類項をまとめます。

$\frac{3x+7y}{6}$

(4) $\frac{a+2b}{4} - \frac{2a-b}{6}$

分母を揃えます。最小公倍数は12なので、それぞれの項に$\frac{3}{3}$と$\frac{2}{2}$をかけます。

$\frac{3(a+2b)}{12} - \frac{2(2a-b)}{12}$

分子を計算します。

$\frac{3a+6b-4a+2b}{12}$

同類項をまとめます。

$\frac{-a+8b}{12}$

## 最終的な答え

(1) $\frac{5x}{4}$

(2) $\frac{10x-11y}{12}$

(3) $\frac{3x+7y}{6}$

(4) $\frac{-a+8b}{12}$