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袋の中に赤玉が5個、白玉が7個入っている。袋から玉を1個ずつ2個取り出す。ただし、取り出した玉は元に戻さない。1個目に赤玉が出たとき、2個目に白玉が出る確率を求めよ。

確率論・統計学確率条件付き確率玉を取り出す
2025/6/12

1. 問題の内容

袋の中に赤玉が5個、白玉が7個入っている。袋から玉を1個ずつ2個取り出す。ただし、取り出した玉は元に戻さない。1個目に赤玉が出たとき、2個目に白玉が出る確率を求めよ。

2. 解き方の手順

1個目に赤玉が出たという条件の下で、2個目に白玉が出る確率を求める。
1個目に赤玉が出た場合、袋の中には赤玉が4個、白玉が7個残っている。したがって、残っている玉の総数は4 + 7 = 11個となる。
2個目に白玉が出る確率は、残りの玉の数に対する白玉の数の割合である。
したがって、2個目に白玉が出る確率は、
711 \frac{7}{11}
となる。

3. 最終的な答え

711\frac{7}{11}

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