大小2つの整数があり、大きい数を $x$、小さい数を $y$ とします。小さい数の2倍に大きい数を加えると23になり、大きい数を小さい数で割ると商が5で余りが2になります。この2つの整数 $x$ と $y$ を求めます。

1. 問題の内容

大小2つの整数があり、大きい数を $x$、小さい数を $y$ とします。小さい数の2倍に大きい数を加えると23になり、大きい数を小さい数で割ると商が5で余りが2になります。この2つの整数 $x$ と $y$ を求めます。

2. 解き方の手順

問題文から、以下の2つの式が立てられます。

* 小さい数の2倍に大きい数を加えると23になる:

$2y + x = 23$...(1)

* 大きい数を小さい数で割ると商が5で余りが2になる:

$x = 5y + 2$...(2)

(1)式と(2)式を連立方程式として解きます。 (2)式を(1)式に代入すると、

$2y + (5y + 2) = 23$

$7y + 2 = 23$

$7y = 21$

$y = 3$

$y = 3$ を(2)式に代入すると、

$x = 5 \times 3 + 2$

$x = 15 + 2$

$x = 17$

したがって、$x = 17$, $y = 3$ となります。

3. 最終的な答え

$x = 17$, $y = 3$

大きい数: 17

小さい数: 3