表に示すくじの期待値を求める問題です。くじの賞金と本数が与えられており、1本あたりの賞金額を計算する式の空欄を埋める必要があります。

1. 問題の内容

表に示すくじの期待値を求める問題です。くじの賞金と本数が与えられており、1本あたりの賞金額を計算する式の空欄を埋める必要があります。

2. 解き方の手順

まず、賞金総額を計算します。1等の賞金は5000円で10本、2等の賞金は1000円で15本、3等の賞金は200円で75本あります。

賞金総額は、

$5000 \times 10 + 1000 \times 15 + 200 \times 75$

次に、この賞金総額をくじの総本数である100で割ることで、1本あたりの賞金額（期待値）を求めることができます。

式は、

$\frac{5000 \times 10 + 1000 \times 15 + 200 \times 75}{100}$

上記の式を計算します。

$5000 \times 10 = 50000$

$1000 \times 15 = 15000$

$200 \times 75 = 15000$

したがって、

$\frac{50000 + 15000 + 15000}{100} = \frac{80000}{100} = 800$

3. 最終的な答え

1本あたりの賞金額（期待値）は800円です。空欄に埋めるべき値は以下の通りです。

* 5000 × (10) + (1000) × 15 + 200 × 75 = (80000) / 100

* = (800)