与えられた極限を計算します。 $$\lim_{x \to 1^-} \frac{2}{1-x}$$

解析学極限関数の極限発散
2025/6/12

1. 問題の内容

与えられた極限を計算します。
limx121x\lim_{x \to 1^-} \frac{2}{1-x}

2. 解き方の手順

xx11 に近づくとき、分母 1x1-x00 に近づきます。
ここで、xx11 より小さい側から近づく(x1x \to 1^-)ことに注意すると、1x1-x は正の値を保ちながら 00 に近づきます。
したがって、21x\frac{2}{1-x} は正の無限大に発散します。

3. 最終的な答え

\infty

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