与えられた関数 $y = \log \frac{(x+2)^3}{(2x+1)^2}$ を簡略化します。解析学対数関数対数の性質関数の簡略化微分2025/6/141. 問題の内容与えられた関数 y=log(x+2)3(2x+1)2y = \log \frac{(x+2)^3}{(2x+1)^2}y=log(2x+1)2(x+2)3 を簡略化します。2. 解き方の手順対数の性質を利用して関数を簡略化します。特に、以下の対数の性質を利用します。* logAB=logA−logB\log \frac{A}{B} = \log A - \log BlogBA=logA−logB* logAn=nlogA\log A^n = n \log AlogAn=nlogAまず、対数の商の法則を適用します。y=log(x+2)3−log(2x+1)2y = \log (x+2)^3 - \log (2x+1)^2y=log(x+2)3−log(2x+1)2次に、対数の冪の法則を適用します。y=3log(x+2)−2log(2x+1)y = 3 \log (x+2) - 2 \log (2x+1)y=3log(x+2)−2log(2x+1)3. 最終的な答え最終的な答えは次の通りです。y=3log(x+2)−2log(2x+1)y = 3 \log (x+2) - 2 \log (2x+1)y=3log(x+2)−2log(2x+1)