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関数 $f(x) = -2x^3 + 3x^2 - x + 4$ を微分せよ。

解析学微分多項式導関数
2025/3/28

1. 問題の内容

関数 f(x)=−2x3+3x2−x+4f(x) = -2x^3 + 3x^2 - x + 4 を微分せよ。

2. 解き方の手順

各項ごとに微分します。
* xnx^n の微分は nxn−1nx^{n-1}
* 定数の微分は 0
f(x)=−2x3+3x2−x+4f(x) = -2x^3 + 3x^2 - x + 4
f′(x)=−2(3x3−1)+3(2x2−1)−(1x1−1)+0f'(x) = -2(3x^{3-1}) + 3(2x^{2-1}) - (1x^{1-1}) + 0
f′(x)=−6x2+6x−1f'(x) = -6x^2 + 6x - 1

3. 最終的な答え

f′(x)=−6x2+6x−1f'(x) = -6x^2 + 6x - 1

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