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以下の極限を求める問題です。 $\lim_{x \to 1-0} \frac{2}{1-x}$

解析学極限関数の極限発散
2025/6/12

1. 問題の内容

以下の極限を求める問題です。
lim⁡x→1−021−x\lim_{x \to 1-0} \frac{2}{1-x}

2. 解き方の手順

xx が 11 に左から近づくとき、1−x1-x は 00 に近づきます。具体的には、xx が 11 より小さいので、1−x1-x は正の値を持ちながら 00 に近づきます。
したがって、21−x\frac{2}{1-x} は正の無限大に発散します。
lim⁡x→1−021−x=∞\lim_{x \to 1-0} \frac{2}{1-x} = \infty

3. 最終的な答え

∞\infty

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