与えられた二次関数 $y = -2x^2 + 8x - 4$ の性質を調べる問題です。ただし、具体的な質問は与えられていないため、ここではこの二次関数の頂点を求めます。

1. 問題の内容

与えられた二次関数 $y = -2x^2 + 8x - 4$ の性質を調べる問題です。ただし、具体的な質問は与えられていないため、ここではこの二次関数の頂点を求めます。

2. 解き方の手順

二次関数の頂点を求めるには、平方完成を行う方法が一般的です。

まず、$x^2$ の係数で $x$ の項までをくくります。

$y = -2(x^2 - 4x) - 4$

次に、括弧の中を平方完成します。$x^2 - 4x$ を $(x-a)^2 + b$ の形に変形することを考えます。

$(x-2)^2 = x^2 - 4x + 4$ であるから、

$x^2 - 4x = (x-2)^2 - 4$

これを元の式に代入します。

$y = -2((x-2)^2 - 4) - 4$

$y = -2(x-2)^2 + 8 - 4$

$y = -2(x-2)^2 + 4$

これで平方完成ができました。この式から、頂点の座標がわかります。

3. 最終的な答え

頂点の座標は $(2, 4)$ です。