与えられた関数の極限を計算します。具体的には、$\lim_{x \to \infty} (-2x^3 - 6x + 7)$ を求めます。解析学極限関数の極限多項式2025/6/121. 問題の内容与えられた関数の極限を計算します。具体的には、limx→∞(−2x3−6x+7)\lim_{x \to \infty} (-2x^3 - 6x + 7)limx→∞(−2x3−6x+7) を求めます。2. 解き方の手順xxx が無限大に近づくときの多項式の極限は、最も次数の高い項が支配的になります。与えられた関数は −2x3−6x+7-2x^3 - 6x + 7−2x3−6x+7 です。xxx が非常に大きいとき、x3x^3x3 の項が他の項(−6x-6x−6x と 777)に比べて非常に大きくなります。したがって、極限は −2x3-2x^3−2x3 の挙動によって決まります。x→∞x \to \inftyx→∞ のとき、x3→∞x^3 \to \inftyx3→∞ です。したがって、−2x3→−∞-2x^3 \to -\infty−2x3→−∞ となります。よって、limx→∞(−2x3−6x+7)=−∞\lim_{x \to \infty} (-2x^3 - 6x + 7) = -\inftylimx→∞(−2x3−6x+7)=−∞ です。3. 最終的な答え−∞-\infty−∞