10人の生徒の中から3人の係を選ぶ方法は何通りあるかを求める問題です。組み合わせの問題であり、順列は考慮しません。

1. 問題の内容

10人の生徒の中から3人の係を選ぶ方法は何通りあるかを求める問題です。組み合わせの問題であり、順列は考慮しません。

2. 解き方の手順

この問題は組み合わせ（Combination）の問題です。10人から3人を選ぶ組み合わせの数を計算します。

組み合わせの公式は以下の通りです。

$$$$

_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}

$$$$

ここで、$n$ は全体の数、$r$ は選ぶ数、$!$ は階乗を表します。

この問題では、$n = 10$ で $r = 3$ なので、

$$$$

_{10}C_3 = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10!}{3!7!}

$$$$

$$$$

= \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7!}{3 \times 2 \times 1 \times 7!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1}

$$$$

$$$$

= \frac{10 \times 9 \times 8}{6} = 10 \times 3 \times 4 = 120

$$$$

3. 最終的な答え

120通り