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関数 $y = 3x + 5$ について、$x$ が 1 から 4 まで変化するときの平均変化率を求める問題です。

解析学平均変化率一次関数変化の割合
2025/6/12

1. 問題の内容

関数 y=3x+5y = 3x + 5 について、xx が 1 から 4 まで変化するときの平均変化率を求める問題です。

2. 解き方の手順

平均変化率は、yの変化量xの変化量\frac{yの変化量}{xの変化量} で求められます。
まず、x=1x=1 のときの yy の値を求めます。
y=3(1)+5=3+5=8y = 3(1) + 5 = 3 + 5 = 8
次に、x=4x=4 のときの yy の値を求めます。
y=3(4)+5=12+5=17y = 3(4) + 5 = 12 + 5 = 17
xx の変化量は、4−1=34 - 1 = 3 です。
yy の変化量は、17−8=917 - 8 = 9 です。
平均変化率は、yの変化量xの変化量=93=3\frac{yの変化量}{xの変化量} = \frac{9}{3} = 3 となります。

3. 最終的な答え

平均変化率は 3 です。

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