自然数 $n$ について、「$n$ が素数ならば、$n$ は奇数である」という命題が偽であることを示す問題です。

1. 問題の内容

自然数 $n$ について、「$n$ が素数ならば、$n$ は奇数である」という命題が偽であることを示す問題です。

2. 解き方の手順

命題「$p$ ならば $q$」が偽であることを示すには、反例を一つ示せば十分です。つまり、$p$ が真であり、$q$ が偽であるような $n$ を見つければよいです。

この場合、$n$ が素数であり、かつ、$n$ が奇数でない（つまり偶数である）ような $n$ を探します。

素数とは、1 と自分自身以外に正の約数を持たない自然数です。

素数の中で偶数であるものは $n=2$ だけです。

3. 最終的な答え

$n=2$ は素数ですが、偶数であるため奇数ではありません。したがって、「$n$ が素数ならば、$n$ は奇数である」という命題は偽です。